Geometri dan Prediksi Nasib Alam Semesta

Geometri dan Prediksi Nasib Alam Semesta

by : Aria Ratmandanu

                    Biarpun pada tahun 1915 Albert Einstein telah berhasil merevisi teori gravitasi newton menjadi teori relativitas umum, namun bukan Einstein yang pertama kali berhasil mendapatkan solusi eksak persamaanya sendiri, Ia dikalahkan oleh astronom berkebangsaan Jerman bernama Karl Schwarzschild, beberapa bulan setelah einstein membuat Toeri relativitas umum. Szhwarzscild berhasil mendapatkan solusi persamaan einstein untuk ruang waktu diluar benda bulat sempurna (saat itu ia sedang bertugas ditengah medan pertempuran perang dunia pertama, Schwarzschild malah asyik sendiri mencoret coret rumus einstein di kertas nya, tak peduli peluru, tembakan artileri, gas beracun yang setiap detik melewati bulu hidungnya yang bentuknya seperti simbol Integral). 

                     Sepuluh tahun kemudian, seorang ilmuwan rusia bernama Alexander Friedmann mencoba coba membuat model keseluruhan alam semesta menggunakan teori gravitasi baru yang einstein temukan, Friedmann yang gemar melamun diatas genteng rumah di malam hari menyadari bahwa alam semesta bersifat homogen dan isotropik, karena ia melihat seluruh langit ditaburi bintang disegala penjuru, tidak pernah ada wilayah yang terlalu banyak bintang, atau terlalu sedikit bintang, Ia lalu membuat model geometri simetri maksimal yang bersifat homogen dan isotropik yang akan saya tampilkan berikut ini : (dalam koordinat r,

Metrik tensor Friedmann memiliki simetri tersembunyi, karena asal mula koordinat radial ditentukan secara acak, kita dapat memilih sembarang titik dan menjadikannya sebagai titik pusat, karena semua titik dalam ruang tersebut ekuivalen, tidak ada titik tengah dalam geometri friedman, atau dalam bahasa jawa nya "There is no centre in this space" or "There is no centre in Friedmann Universe". 

K dalam ruums diatas adalah kurvature geometri yang nilai nya bisa positif, nol, atau negatif, yang mewakili geometri dan nasib alam semesta, 

Alam semesta tertutup (k > 0) Kurvature Positif

Untuk nilai k positif metric tensor friedmann menjadi 

Luas keseluruhan alam semesta Friedmann dapat dihitung dengan rumus 

Gimana Nasibnya ? 

Alam semesta ini disebut juga alam semesta tertutup, seperti permukaan bumi, terbatas tapi tanpa batas, artinya jika kamu pergi dari suatu titik tanpa mengubah arah, kamu akan kembali ke tempat semula, Volumenya berhingga, punya awal (Big Bang), dan terus mengembang, namun jika massa jenis nya sudah mencapai massa jenis kritis, ia akan menyusut kembali (runtuh) Punya Akhir (Big Crunch). 

Alam semesta Datar (k = 0), Zero curvature

Alam semesta ini punya awal (Big Bang) dan mengembang terus selamanya, sampai laju pengembangannya konstan, Alam semesta ini tidak punya akhir. 

Alam semesta terbuka (k < 1) Negative curvature 

Alam Semesta ini mempunyai volume yang tak berhingga (infinite), punya awal (Big Bang) dan tanpa akhir, sama seperti alam semesta datar, mengembang selamanya dalam laju yang semakin cepat, metrik tensor untuk Alam semesta ini adalah : 

Semua hal yang saya jelaskan diatas berlaku jika konstanta kosmologis bernilai nol, harusnya nol, namun pengukuran yang dilakukan akhir akhir ini ternyata konstanta kosmologis tidak benar benar bernilai nol. 

Derivation of Maximally Symmetric Spaces